计算:x3·x5所得结果是( )
A. x15 B. x8 C. x2 D. x7
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣3，0)、B(1，0)两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．
(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
(2)如图1，过点P作PE⊥y轴于点E，连接AE．求△PAE面积S的最大值；
(3)如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．
已知：如图1，等边△ABC内接于⊙O，点P是⌒AB上的任意一点，连结PA，PB，PC．点D是PC上一点，连结DB．
(1) 若PD=PB，求∠PBD的度数；
(2)在(1)的条件下，小丽探究
的值，她认为只要弄清PA+PB与PC的关系即可，她的思路可以用以下框图表示：
根据小丽的思路，请你完整地书写本题的探究过程，并求出的值．
(3)如图2，把条件“等边△ABC”改为“正方形ABCD”，其余条件不变，判断
是定值吗？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：
(1)A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？
(2)若A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案．
我市智慧阅读活动正如火如茶地进行．某班学习委员为了解11月份全班同学课外阅读的情况，调查了全班同学11月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
（1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（2）该班的学习委员11月份的读书册数为4册，若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛，请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC边上取点D，使AB=BD，构造正方形ABDE，DE交AC于点F，作EG⊥AC交AC于点G，交BC于点H．
(1)求证：△AEF≌△EDH．
(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的长．
