Question

用简便方法计算

(1)2019×2021  

(2）103²

(3）5(6+1)（6²+1）（6⁴+1）（6⁸+1）（6¹⁶+1）+1

Answer

(1)4080399;(2) 10609;（3）632

【解析】

（1）运用平方差公式进行计算即可；

（2）直接利用完全平方公式计算得出答案；

（3）运用平方差公式进行计算即可.

(1)2019×2021，

=（2020-1）×（2020+1）

=20202-12

=4080400-1

=4080399；

(2）1032

=（100+3）2

=1002+2×100×3+32

=10000+600+9

=10609；

（3)5(6+1)（62+1）（64+1）（68+1）（616+1）+1

=（6-1）（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）（616+1）+1

=（62-1）（62+1）（64+1）（68+1）（616+1）+1

=（64-1）（64+1）（68+1）（616+1）+1

=（68-1）（68+1）（616+1）+1

=（616-1）（616+1）+1

=632-1+1

=632.