如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BF...

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为( )

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°；

D 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形， ∴AE=AD=DE，∠DAE=60°， ∴AB=AE， ∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°， ∴∠ABE=(180°−150°)÷2=15°，又∵∠BAC=45°， ∴∠BFC=45°+15°=60°. 故选：C.

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考点分析：

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下列命题中正确的是（）

A. 有一组邻边相等的四边形是菱形

B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

C. 对角线垂直的平行四边形是正方形

D. 一组对边平行的四边形是平行四边形

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如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是( )