Question

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ有（　）次平行于AB？

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

D

【解析】

∵矩形ABCD，AD=12cm，

∴AD=BC=12cm，

∵PQ∥AB，AP∥BQ，

∴四边形ABQP是平行四边形，

∴AP=BQ，

∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，

∵P的速度是1cm/秒，

∴两点运动的时间为12÷1=12s，

∴Q运动的路程为12×4=48cm，

∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，

∴线段PQ有4次平行于AB，

故选D．