Question

如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是_____度．

Answer

72

【解析】连接OA、OB、OC，根据正多边形的中心角的计算公式求出∠AOB，证明△AOM≌△BON，根据全等三角形的性质得到∠BON=∠AOM，得到答案．

如图，连接OA、OB、OC，

∠AOB==72°，

∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC，

∴∠OAB=∠OBC，

在△AOM和△BON中，

，

∴△AOM≌△BON，

∴∠BON=∠AOM，

∴∠MON=∠AOB=72°，

故答案为：72．