Question

如图，已知直线MN：y＝kx+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，∠BAO＝30°，点C是x轴上的一点，且OC＝2，则∠MBC的度数为（　　）

A. 75° B. 165° C. 75°或45° D. 75°或165°

Answer

D

【解析】

分两种情况考虑：①C点在x轴正半轴；②C点在x轴负半轴．分别计算出∠MBO、∠OBC度数，两个角的和差即为所求度数．

由一次函数y=kx+2可得，OB=2，

由已知可得：∠MBC=120°．

如图，分两种情况考虑：

①当点C在x轴正半轴上时，∠C1BO=45°，∠MBC1=120°﹣45°=75°；

②当点C在x轴负半轴上时，∠MBC2=120°+45°=165°．

故选D．