Question

在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH．

Answer

证明见试题解析．

【解析】试题由平行四边形的性质得到BE∥CD ，故有∠E＝∠2，由于CE平分∠BCD，得到∠1＝∠2，故∠1＝∠E，故BE＝BC ，又 因为BH⊥BC，由三线合一可得到CH＝EH．

试题解析：∵在□ABCD中BE∥CD ，∴∠E＝∠2，∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠E，∴BE＝BC，又 ∵BH⊥BC ，∴CH＝EH（三线合一）．