Question

甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元.

⑴若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

⑵经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件. 已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在现价的基础上还应如何调整？

Answer

（1）10%；（2）在现价的基础上，再降低10元

【解析】

（1）设调价百分率为x，根据售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，可列方程求解；

（2）设降价y元，根据已知条件从而求出多售的件数，从而根据商场每月盈利=每件的利润× 销售量列出方程求解即可.

【解析】
（1）设这种商品平均降价率是x，依题意得：

40（1﹣x）2＝32.4，

解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍去）；

故这个降价率为10%；

（2）设降价y元，则多销售y÷0.2×10=50y件，

根据题意得（40﹣20﹣y）（500+50y）＝10000

解得：y＝0（舍去）或y＝10，

答：在现价的基础上，再降低10元．