Question

小明学习了“第八章  幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）^x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？

小明解答过程如下：

【解析】
因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5

故（2x﹣3）^x+3=（2×2﹣3）²⁺³=1⁵=1，所以x=2

你的解答是：

Answer

x=2或3或1．

【解析】试题分别从底数等于1，底数等于-1且指数为偶数，指数等于0且底数不等于0去分析求解即可求得答案．

试题解析：①∵1的任何次幂为1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5，

∴（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，

∴x=2；

②∵-1的任何偶次幂也都是1，

∴2x-3=-1，且x+3为偶数，

∴x=1，

当x=1时，x+3=4是偶数，

∴x=1；

③∵任何不是0的数的0次幂也是1，

∴x+3=0，2x-3≠0，

解得：x=-3，

综上：x=2或3或1．