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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE...

如图,在矩形ABCD中,AB4BC6E是矩形内部的一个动点,且AEBE,则线段CE的最小值为_____

 

【解析】 由AE⊥BE知点E在以AB为直径的半⊙O上,连接CO交⊙O于点E′,当点E位于点E′位置时,线段CE取得最小值,利用勾股定理可得答案. 【解析】 如图, ∵AE⊥BE, ∴点E在以AB为直径的半⊙O上, 连接CO交⊙O于点E′, ∴当点E位于点E′位置时,线段CE取得最小值, ∵AB=4, ∴OA=OB=OE′=2, ∵BC=6, ∴OC=, 则CE′=OC﹣OE′=2﹣2, 故答案为:2﹣2.
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考点分析:
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