如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．（1）求证：△BOE...

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论．

（1）证明见解析；（2）四边形EBFD为矩形，理由见解析．【解析】（1）由平行四边形的性质得出OB=OD，由SAS证明△BOE≌△DOF即可；（2）先证明四边形EBFD是平行四边形，再由对角线相等即可得出四边形EBFD是矩形．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD，在△BOE和△DOF中，， ∴△BOE≌△DOF；（2）四边形EBFD是矩形，连接BE、DF，由（1）知△BOE≌△DOF， ∴OB＝OD，OE＝OF， ∴四边形BEDF是平行四边形，又∵BD＝EF， ∴平行四边形BEDF是矩形

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考点分析：

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在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．

（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；

（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．