Question

x₁，x₂是方程x²+2x﹣3＝0的两个根，则代数式x₁²+3x₁+x₂＝_____．

Answer

1

【解析】

先根据根与系数的关系得到x1+x2=-2，再利用x1是方程x2+2x-3=0的根得到x12+2x1-3=0，即x12+2x1=3，则x12+3x1+x2=x12+2x1+x1+x2，然后利用整体代入的方法计算．

∵x1，x2是方程x2+2x-3=0的两个根，
∴x12+2x1-3=0，即x12+2x1=3，x1+x2=-2，
则x12+3x1+x2
=x12+2x1+x1+x2
=3-2
=1.
故答案是：1．