（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为792cm2
【解析】
（1）设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（12﹣2x）cm，根据长方体的展开图可见产品的一个宽+2个长+一个高=25，从而列出方程，求解得出长方体产品的长宽高，再根据长方体的体积计算方法即可算出答案；
（2）由于产品的长宽高是固定的，厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少，故在装这10件产品时，让产品重叠在一起的面积尽可能的大，从而得出设计的包装纸箱为15×12×8规格，再根据长方体的表面积计算方法即可算出答案.
（1）【解析】
设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（12﹣2x）cm，根据题意可得：
12﹣2x+8+x+8=25，
解得：x=3，
所以长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，
长方形的体积为：8×6×3=144cm3；
（2）【解析】
由要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小），可知纸箱的装法有两种，即每层一个共10层或每层两个共5层，
①每层一个共10层：
（ⅰ）当3×6的面叠加在一起时，
表面积为2（3×6+3×80+6×80）=1476cm2,
（ⅱ）当3×8的面叠加在一起时，
表面积为2（3×8+3×60+8×60）=1368cm2,
（ⅲ）当6×8的面叠加在一起时，
表面积为2（30×8+30×6+8×6）=936cm2,
②每层两个共5层：
（ⅰ）当每一层的两个长方体的3×6的面叠加在一起时，且底层的长方体的3×8的面贴地面时，
表面积为2（3×16+3×30+16×30）=1236cm2,
（ⅱ）当每一层的两个长方体的3×6的面叠加在一起时，且底层的长方体的6×8的面贴地面时，
表面积为2（6×16+6×15+16×15）=852cm2,
（ⅲ）当每一层的两个长方体的3×8的面叠加在一起时，且底层的长方体的3×6的面贴地面时，
表面积为2（3×12+3×40+12×40）=1272cm2,
（ⅳ）当每一层的两个长方体的3×8的面叠加在一起时，且底层的长方体的8×6的面贴地面时，
表面积为2（12×8+8×15+12×15）=792cm2,
（ⅴ）当每一层的两个长方体的8×6的面叠加在一起时，且底层的长方体的8×3的面贴地面时，
表面积为2（6×8+6×30+8×30）=936cm2,
（ⅵ）当每一层的两个长方体的8×6的面叠加在一起时，且底层的长方体的6×3的面贴地面时，
表面积为2（6×6+6×40+6×40）=1032cm2,
所以当每一层的两个长方体的3×8的面叠加在一起时，且底层的长方体的8×6的面贴地面时，表面积最小，为792cm2，设计的包装纸箱为长为12cm，宽为8cm，高为15cm.
故答案为：792cm2
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