Question

一次函数的图象经过点A（2，1）和点B（0，2）．

（1）求出函数的关系式；

（2）在平面置角坐标系内画一次函数的图象，回答下列问题：

①y的值随着x的值的增大而　   　，它的图象与x轴的交点坐标是　   　．

②下列点在一次函数图象上的是　   　；

（1，），（﹣2，3），（6，﹣5）

③当x　   　，时，y＞0．

Answer

（1）y=﹣x+2；（2）①减小，（4，0）；②（1，）和（﹣2，3）；③＜4．

【解析】

(1)利用待定系数法把A（1，1）和点B（2，﹣1），代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．

(2)根据两点法画出直线，然后刚好图象解答①②③的问题即可．

(1)设一次函数y=kx+b的图象经过两点A（2，1）和点B（0，2）．

∴，

解得：，

∴一次函数解析式为：y=﹣x+2；

(2)画一次函数的图象如图所示：

①由图象可知：y的值随着x的值的增大而减小，它的图象与x轴的交点坐标是（4，0）；

故答案为：减小，（4，0）；

②由图象可知：x=1时，y=；x=﹣2时，y=3；x=6时，y=﹣1；

∴在一次函数图象上的是点（1，）和点（﹣2，3）；

故答案为：（1，）和（﹣2，3）；

③由图象可知：当x＜4时，y＞0，

故答案为：＜4．