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如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足,...

如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,EFABEGBCFG是垂足,若正方形ABCD周长为a,则EFEG等于(     

A.  B.  C. a D. 2a

 

A 【解析】 由正方形的性质可知∠BAC=∠ACB,又知EF⊥AB,EG⊥BC,可得EG=CG,EF=GB,从而求出EF+EG=BC即可. 【解析】 ∵E是正方形ABCD对角线AC上一点, ∴∠BAC=∠ACB=45°,∠B=90° ∵EF⊥AB,EG⊥BC,F、G是垂足, ∴四边形EFBG是矩形,三角形CGE是等腰直角三角形 ∴EG=CG,EF=BG, ∴EF+EG=BC ∵正方形ABCD周长为a, ∴BC=, ∴EF+EG=, 故选:A.
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考点分析:
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A. 2−1)    B. 1−2)    C. 12)    D. 21

 

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A.     B.     C.     D.

 

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A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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