Question

如图 ，已知 AB⊥AD，AB = 4，BC = 12，CD = 13，AD = 3.能判断 BC⊥BD 吗？证明你的结论.

Answer

能，理由见解析；

【解析】

在直角△ABD中，已知AD、AB，可以求得BD的长度，已知BD、BC、CD，根据勾股定理的逆定理可以证明△BCD为直角三角形，即BD⊥BC．

【解析】
能判断BC⊥BD，理由如下：

∵AB⊥AD，∴∠A=90°

在直角△ABD中，已知AB=4，DA=3，
BD==＝5
∵BC=12，CD=13，
∵+=，

∴+=，，
∴△BCD为直角三角形，
即BC⊥BD．