Question

如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是α，若tanα=0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是____米．

Answer

27．

【解析】

作PE⊥AB于点E，在直角△AEP中，利用三角函数求得AE的长，根据AB=2AE即可求解．

【解析】
作PE⊥AB于点E，

∵PE⊥AB，AB⊥AC，

∴PE//AC，

∴∠APE=∠α，

∴在直角△AEP中，AE=PE•tan∠APE=30×0.45=13.5（米），

∵AP=BP，

∴AB=2AE=27（米）．

故答案是：27