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如图,(n+1)个边长为2的等边三角形△B1AC1,△B2C1C2、△B2C2C...

如图,(n+1)个边长为2的等边三角形B1AC1B2C1C2B2C2C3Bn+1CnCn+1有一条边在同一直线上,设B2D1C1的面积为S1B3D2C2的面积为S2B4D3C3的面积为S3Bn+1DnCn的面积为Sn,则S2016=___

 

【解析】 首先求出S1,S2,S3,…,探究规律后即可解决问题. ∵△B1AC1,△B2C1C2、△B2C2C3,…,△Bn+1CnCn+1为等边三角形, ∴B1C1//B2C2//B3C3… ∵AC1=C1C2, ∴D1B2=AB2, ∴S1= , ∵=, ∴S1= , 同理可得:D2B3=AB3,D3B4=AB4… ∴S2= =×2= , S3= =×3= , … Sn= , ∵=×2×2×sin60°=, ∴当n=2016时,S2016=. 故答案为:
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考点分析:
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右图为手的示意图,在各个手指间标记字母ABCD.请你按图中箭头所指方向(即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式)从A开始数连续的正整数1234…,当数到12时,对应的字母是    ;当字母C201次出现时,恰好数到的数是      ;当字母C2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是       (用含n的代数式表示).

 

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如图,小明家所在小区的前后两栋楼ABCD,小明在自己所住楼AB的底部A处,利用对面楼CD墙上玻璃(与地面垂直)的反光,测得楼AB顶部B处的仰角是α,若tanα=0.45,两楼的间距为30米,则小明家所住楼AB的高度是____米.

 

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某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代,记录数据如下(单位:年):200,240,220,200,210.这组数据的中位数是__

 

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