计算:__________.
一组数据2,-3,-4,1,5的极差是________.
比较大小:﹣6__________0.(填“< ”,“=”,“ > ”)
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A在第一象限,点B在x轴正半轴上,AO=AB,OB=4,tan∠AOB=2,点C是线段OA的中点.
(1)求点C的坐标;
(2)若点P是x轴上的一个动点,使得∠APO=∠CBO,抛物线y=ax2+bx经过点A、点P,求这条抛物线的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,点M是抛物线图象上的一个动点,以M为圆心的圆与直线OA相切,切点为点N,点A关于直线MN的对称点为点D.请你探索:是否存在这样的点M,使得△MAD∽△AOB?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,点P是⊙O 外一点,PA切⊙O于点A,AB是⊙O的直径,连接OP,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接AC交OP于点D.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若PD=cm,AC=8cm,求图中阴影部分的面积;
(3)在(2)的条件下,若点E是的中点,连接CE,求CE的长.
某通讯公司推出①,②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”),月租费是________元;
(2)分别求出①,②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.