Question

甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果甲乙同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相遇一次；如果甲乙同时同地出发，同向而行，每隔6分钟相遇一次.则甲每分钟跑_____圈.

Answer

或

【解析】

设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，分两种情况分析①甲比乙跑的快；②乙比甲跑的快，然后根据如果同时同地出发，反向而行，每隔分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6分钟相遇一次，列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．

【解析】
设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，

①当甲比乙跑的快时，

根据题意得：，
解得：.

①当乙比甲跑的快时，

根据题意得：

解得：.

则甲每分钟跑或圈.