Question

某花店购进300枝红玫瑰和白玫瑰，红玫瑰进价为每枝3元，花店标价为每枝5元，白玫瑰进价为每枝5元，花店标价为每枝9元.花店在销售这批玫瑰时将红玫瑰按标价出售，白玫瑰按标价的九折出售，销售完这批红玫瑰和白玫瑰后共获利710元.

（1）求花店这次购进红玫瑰和白玫瑰各多少枝？

（2）这家花店计划再一次购进500枝红玫瑰和白玫瑰，但是红玫瑰的进价比上一次降低10%，白玫瑰的进价比上一次提高20%，若按原标价销售完所有玫瑰，并且要保证所获利润不少于此次进货价的60%，则最少购进红玫瑰多少枝？

Answer

（1）红玫瑰200枝，白玫瑰100枝;（2）235枝

【解析】

（1）设红玫瑰x枝，白玫瑰y枝，根据“某花店购进300枝红玫瑰和白玫瑰；花店在销售这批玫瑰时将红玫瑰按标价出售，白玫瑰按标价的九折出售，销售完这批红玫瑰和白玫瑰后共获利710元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值.

（2）设红玫瑰x枝，则白玫瑰为500-x，然后根据“红玫瑰的进价比上一次降低10%，白玫瑰的进价比上一次提高20%，若按原标价销售完所有玫瑰，并且要保证所获利润不少于此次进货价的60%”，列出一元一次不等式，解出即可得出结论.

【解析】
（1）设红玫瑰x枝，白玫瑰y枝，

，

解得

（2）设红玫瑰x枝，则白玫瑰为500-x，

∵红玫瑰进价=3-3×10%=2.7

白玫瑰的进价=5+5×20%=6

2.3x+3(500-x) ≥0.6×(2.7x+3000-6x)

2.3x+1500-3x≥1.62x+1800-3.6x

1.28x≥300

x≥234.375

故最少购进红玫瑰235枝.