Question

如图所示,∠1=50°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________

Answer

260°.

【解析】

由三角形外角的性质可知∠D+∠F=∠2，∠A+∠E=∠3，由对顶角相等可知∠4=∠1=50°，根据三角形内角和180°可得出∠B+∠C=130°，∠2+∠3=130°，即可求解.

【解析】
如图，∠D+∠F=∠2，∠A+∠E=∠3，

∴∠A+∠D+∠E+∠F=∠2+∠3，

∵∠1=50°，

∴∠2+∠3=180°-50°=130°，∠4=50°，

∴∠B+∠C=180°-50°=130°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=260°.

故答案为260°.