Question

如图①:∥,图②:∥图③:∥,图④:∥…,则第n个图中的=__________°(用含n的代数式表示)

Answer

180⋅n.

【解析】

分别求出图①、图②、图③中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可．

【解析】
如图①中，∠A1+∠A2=180°=1×180°，

如图②中，∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，

如图③中，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°，

…，

第n个图，∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=n⋅180°，

故答案为：180⋅n.