Question

将一张五边形的纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（  ）

A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°

Answer

D

【解析】

根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．

【解析】
①将五边形沿对角线剪开，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；

②将五边形从一顶点剪向对边，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°，也可能得到一个三角形和一个五边形，两个多边形的和为180°+540°=720°

③将五边形沿一组对边剪开，得到一个四边形和一个五边形，两个多边形的内角和为：360°+540°=900°，

④将五边形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个六边形，其内角和为：180°+720°=900°；

故选D．