Question

画图并填空:如图,将△ABC沿AC方向平移1cm后得到△A′B′C′

(1)请画出平移后的△A′B′C′

(2)若连接AA′,BB′,则这两条线段之间的关系是

(3)画出△ABC中AC边上的中线BD

(4)画出△ABC中BC边上的高AE;

(5)若△ABC的面积为15cm²,则△BCD的面积为__________

Answer

(1)作图见解析；(2)AA′∥BB′；(3)作图见解析；(4)作图见解析；(5)7.5cm2.

【解析】

(1)根据图形平移的方法画出图形；

(2)根据平移的性质可知AA′∥BB′；

(3)取AC的中点D，连接BD即可；

(4)根据垂线的画法作图即可；

(5)根据中线的性质，△BCD和△ABD是等底等高的三角形，它们的面积都是△ABC的面积的一半.

【解析】
(1)如图所示：

(2)根据平移的性质可知AA′∥BB′；

(3)如图所示：

(4)如图所示：

(5)∵BD是△ABC的中线，

∴AD=CD，

∴△BCD和△ABD是等底等高的三角形，

∴S△BCD=S△ABC=×15=7.5cm2.

故答案为：(1)作图见解析；(2)AA′∥BB′；(3)作图见解析；(4)作图见解析；(5)7.5cm2.