Question

如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

Answer

平行，理由见解析.

【解析】

整体

要证EG∥HF，只需∠GEF=∠EFH，而∠GEF=∠AEO-∠1，∠EFH=∠EFD-∠2，只需证∠AEO=∠EFD即可.

解：EG∥HF，理由如下：

∵∠AEF+∠CFE=180°∴AB∥DC，∴∠AEO=∠EFD，

∵∠1=∠2，∴∠AEO-∠1=∠EFD-∠2，

即∠GEF=∠EFH

∴EG∥HF