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如图,由AB∥CD可以得到( ) A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠1...

如图,由ABCD可以得到(   )

A. 1=∠2 B. 2=∠3 C. 1=∠4 D. 3=∠4

 

C 【解析】 A. 中的∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角,故错误; B. 中∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角,故错误; C. 中∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角,故正确; D. 中的∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角,故无法判断两角的数量关系,错误。 故选C.  
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考点分析:
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如图所示,∠1和∠2是对顶角的是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,FBC,ADF,AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).

(1)当∠AFD=_     __,DF∥AC;当∠AFD=__    _时,DF⊥AB;

(2)在旋转过程中,DFAB的交点记为P,如图2,若AFP有两个内角相等,求∠APD的度数;

(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时,如图3,若∠AFM=2∠BMN,比较∠FMN与∠FNM的大小,并说明理由。

 

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如图,直角△ABC,C=90°,DE分别是△ABCACBC上的点,P是直线AB上的一动点,设∠PDA=1,PEB=2,DPE=α

(1)如图1,P在线段AB(不与AB重合)

①若∠α=50°,则∠1+2=_________

②写出∠1、∠2与∠α之间满足的数量关系式,并说明理由

(2)如图2,若点P运动到边AB的延长线上时,直接写出∠1、∠2与∠α之间所满足的数量关系式

 

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规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果=b,那么(a,b)=c.例如:因为,所以(2,8)=3

(1)根据上述规定,填空

(5,125)=______   (2019,1)=______3=_______

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(3,3)+(3,5)=(3,15),并给出了如下证明过程:(3,3)=m,(3,5)=n,=3,=5,×==3×5=15,(3,15)=m+n,(3,3)+(3,5)=(3,15)

①计算:(5,6)+(5,7)=____________并说明理由。

②若记(4,30)=a,(4,6)=b,(4,5)=ca,b,c满足的数量关系是_______(直接写出结果)

 

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如图,AEF+∠CFE180°,1=∠2,EGHF平行吗?为什么?

 

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