如图，由AB∥CD可以得到( ) A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1...

如图，由AB∥CD可以得到( )

A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠4

C 【解析】 A. 中的∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故错误； B. 中∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故错误； C. 中∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故正确； D. 中的∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，故无法判断两角的数量关系，错误。故选C.

考点分析：

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如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A. B. C. D.

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一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).

(1)当∠AFD=_ __∘时,DF∥AC;当∠AFD=__ _∘时，DF⊥AB；

(2)在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；

(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由。

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如图,直角△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是直线AB上的一动点,设∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α

(1)如图1,点P在线段AB上(不与A、B重合)

①若∠α=50°,则∠1+∠2=_________

②写出∠1、∠2与∠α之间满足的数量关系式,并说明理由

(2)如图2,若点P运动到边AB的延长线上时,直接写出∠1、∠2与∠α之间所满足的数量关系式

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规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果=b,那么(a,b)=c.例如:因为,所以(2,8)=3

(1)根据上述规定,填空

(5,125)=______ (2019,1)=______（3，）=_______

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(3,3)+(3,5)=(3,15),并给出了如下证明过程:设(3,3)=m,(3,5)=n,则=3,=5,故×==3×5=15,则(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15)

①计算:(5,6)+(5,7)=____________并说明理由。

②若记(4,30)=a,(4,6)=b,(4,5)=c则a,b,c满足的数量关系是_______(直接写出结果)

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如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

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