如图所示,直线a、b被直线c所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6②∠2=∠8③∠1+∠4=180°④∠3=∠8,其中能判断是a∥b的条件的序号是( )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
直线AB、CD、EF相交于O,则∠1+∠2+∠3=( )
A. 90° B. 120° C. 180° D. 140°
如图,由AB∥CD可以得到( )
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠4
如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).
(1)当∠AFD=_ __∘时,DF∥AC;当∠AFD=__ _∘时,DF⊥AB;
(2)在旋转过程中,DF与AB的交点记为P,如图2,若AFP有两个内角相等,求∠APD的度数;
(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时,如图3,若∠AFM=2∠BMN,比较∠FMN与∠FNM的大小,并说明理由。
如图,直角△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是直线AB上的一动点,设∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α
(1)如图1,点P在线段AB上(不与A、B重合)
①若∠α=50°,则∠1+∠2=_________
②写出∠1、∠2与∠α之间满足的数量关系式,并说明理由
(2)如图2,若点P运动到边AB的延长线上时,直接写出∠1、∠2与∠α之间所满足的数量关系式