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如图所示,直线a、b被直线c所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6②∠2=∠8③...

如图所示,直线ab被直线c所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6②∠2=∠8③∠1+∠4180°④∠3=∠8,其中能判断是ab的条件的序号是(     )

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

 

A 【解析】 复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线. ①∵∠2=∠6, ∴a∥b(同位角相等,两直线平行); ②∵∠2=∠8,∠6=∠8, ∴∠2=∠6, ∴a∥b(同位角相等,两直线平行); ③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行, ④∠3+∠8=180°,∠6=∠8, ∴∠3+∠6=180°, ∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行),故∠3=∠8不能判定两直线平行. 故选:A.
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考点分析:
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直线ABCDEF相交于O,则∠1+∠2+∠3=(    )

A. 90° B. 120° C. 180° D. 140°

 

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如图,由ABCD可以得到(   )

A. 1=∠2 B. 2=∠3 C. 1=∠4 D. 3=∠4

 

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如图所示,∠1和∠2是对顶角的是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,FBC,ADF,AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).

(1)当∠AFD=_     __,DF∥AC;当∠AFD=__    _时,DF⊥AB;

(2)在旋转过程中,DFAB的交点记为P,如图2,若AFP有两个内角相等,求∠APD的度数;

(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时,如图3,若∠AFM=2∠BMN,比较∠FMN与∠FNM的大小,并说明理由。

 

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如图,直角△ABC,C=90°,DE分别是△ABCACBC上的点,P是直线AB上的一动点,设∠PDA=1,PEB=2,DPE=α

(1)如图1,P在线段AB(不与AB重合)

①若∠α=50°,则∠1+2=_________

②写出∠1、∠2与∠α之间满足的数量关系式,并说明理由

(2)如图2,若点P运动到边AB的延长线上时,直接写出∠1、∠2与∠α之间所满足的数量关系式

 

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