把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位...

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数。

∠1＝70°，∠2＝110° 【解析】由平行线的性质知∠DEF=∠EFG=55°，由折叠的性质知∠DEF=∠GEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°，进而可求得∠1的值. ∵AD∥BC ， ∴∠DEF=∠EFG=55°. 由对称性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°， ∴∠GED=110°. ∵AD∥BC ， ∴∠2=∠GED=110°. ∴∠1=180°-110°=70°,

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考点分析：

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如图，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°