Question

如图，已知圆心是数轴原点，半径为1，，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与有公共点，设，则x的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

首先作出圆的切线，求出直线与圆相切时的P的取值，再结合图象可得出P的取值范围，即可得出答案.

作圆的切线，设切点为C，连接OC，则

圆的半径OC=1，OC⊥P'C，

∵∠AOB=45°，OA∥P'C，

∴∠OP'C=45°，

∴P'C=OC=1，

∴OP'=，

同理，原点左侧的距离也是，

所以x的取值范围是－≤x≤.

故选：B.