Question

如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′；

（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是           ；

（4）△ABC的面积为            ．

Answer

（1）见解析；（2）见解析；（3）BB′//CC′，BB′= CC′；（4）8.

【解析】

（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）连接A′C′为对角线的矩形的另一条对角线，交A′C′于D′，连接B′D′即可；（3）根据平移的性质求解；（4）根据网格特点，利用三角形面积公式计算即可.

（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（2）如图，连接A′C′为对角线的矩形的另一条对角线，交A′C′于D′，连接B′D′，B′D′即为所求；

（3）∵△ABC通过平移得到△A′B′C′，

∴BB′//CC′，BB′= CC′，

（4）S△ABC=×4×4=8.