Question

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为               ．

Answer

．

【解析】

连接OC，过点C作CD⊥x轴于点D，根据三角函数求A（1，0），B点坐标为：（0，），再用待定系数法求解析式.

【解析】
连接OC，过点C作CD⊥x轴于点D，

∵将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB，C（，），

∴AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，则tan∠COD==，故∠COD=30°，∠BOC=60°，∴△BOC是等边三角形，且∠CAD=60°，则sin60°=，即AC==1，

故A（1，0），sin30°===，则CO=，

故BO=，B点坐标为：（0，），

设直线AB的解析式为：，则，

解得：，即直线AB的解析式为：．

故答案为：．