Question

（1）运用多项式乘法，计算下列各题：

①（x+2）（x+3）=_____

②（x+2）（x﹣3）=_____

③（x﹣3）（x﹣1）=_____

（2）若：（x+a）（x+b）=x²+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=_____，q=_____．（用含a、b的代数式表示）

Answer

x2+5x+6 x2﹣x﹣6 x2﹣4x+3 a+b ab

【解析】

（1）利用多项式乘多项式法则计算后，再合并同类项即可得；

（2）利用多项式乘多项式法则计算后，再合并同类项即可得．

（1）①（x+2）（x+3）=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，

②（x+2）（x﹣3）=x2﹣3x+2x﹣6=x2﹣x﹣6，

③（x﹣3）（x﹣1）=x2﹣x﹣3x+3=x2﹣4x+3，

故答案为：x2+5x+6、x2﹣x﹣6、x2﹣4x+3；

（2）∵（x+a）（x+b）=x2+bx+ax+ab=x2+（a+b）x+ab，

∴x2+（a+b）x+ab=x2+px+q，

∴p=a+b、q=ab，

故答案为：a+b、ab．