Question

如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为____________.

Answer

【解析】

根据等边三角形的性质可得CD=CB，再根据等边对等角的性质求出∠BDC=∠DBC=30°，然后求出∠BDE=90°，再根据勾股定理列式进行计算即可得解．

∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，

∴CB=CD，

∴∠BDC=∠DBC=30°，

又∵∠CDE=60°，

∴∠BDE=90°，

在Rt△BDE中，DE=4，BE=8，

∴BD===4，

故答案为：4．