Question

若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足（a﹣6）²+（b﹣8）²+|c﹣10|=0．   

（1）求a，b，c的值；   

（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

Answer

（1）a=6,b=8,c=10；（2）是.

【解析】

（1）根据非负数的性质可得a-6=0，b-8=0，c-10=0，进而可得a、b、c的值；

（2）根据如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行解答即可．

（1）∵（a﹣6）2+（b﹣8）2+|c﹣10|=0，且 a-6≥0，b-8≥=0，c-10≥0，

∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，

∴ a=6，b=8，c=10；

（2）是.

因为a²+b²=6²+8²=100=10²=c²，

所以∠C=90°，

所以△ABC是直角三角形