Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）

A. 30°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

Answer

B

【解析】试题利用线段的垂直平分线的性质计算．

通过已知条件由∠B=90°，∠BAE=10°⇒∠AEB，

∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C．

【解析】
∵ED是AC的垂直平分线，

∴AE=CE

∴∠EAC=∠C，

又∵∠B=90°，∠BAE=10°，

∴∠AEB=80°，

又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，

∴∠C=40°．

故选：B．