已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：
①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
②请你帮该物流公司设计租车方案．
解方程组
，若设（x+y）=A，（x﹣y）=B，则原方程组可变形为
，解方程组得
，所以
，解方程组得
，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．
打折前，买20件A商品和30件B商品要用2200元，买50件A商品和10件B商品要用2900元．若打折后，买40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花多少钱？
甲、乙两人解方程组：
，由于甲看错方程①中的
，乙看错子方程②中的b而得到的解为
，假如按正确的
如图，∠BAP +∠APD =180∘，∠1=∠2，求证：∠E =∠F.
如图，已知∠ADE =∠B，∠EDC =∠FGB，GF⊥AB.试说明CD⊥AB.
∵∠ADE=∠B(已知)
∴DE∥（ ），（ ）
∴∠EDC=∠DCB（ ）
∵∠EDC=∠FGB(已知)
∴∠DCB=∠FGB( )
∴FG∥DC ( )
∴∠CDB=∠FGB（ ）
∵GF⊥AB
∴∠GFB=90( )
∴∠CDB=90∘（ ）
∴CD⊥AB
