Question

已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为（ ）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 8或10

Answer

C

【解析】

把x=2代入已知方程求得m的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰△ABC的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可．

把x=2代入方程得4-2（m+4）+4m=0，
解得m=2，
则原方程为x2-6x+8=0，
解得x1=2，x2=4，
因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，
①当△ABC的腰为4，底边为2时，则△ABC的周长为4+4+2=10；
②当△ABC的腰为2，底边为4时，不能构成三角形．
综上所述，该△ABC的周长为10．

故选：C