如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②)，人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO＝15°，AO＝30 cm，∠OBC＝45°，求AB的长度．(结果精确到0.1 cm)
(参考数据：sin 15°≈0.259，cos 15°≈0.966，tan 15°≈0.268，
≈1.414)
某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．
（1）求这种笔和本子的单价；
（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．
（1）解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来.
(2)计算：
．
先化简，再求值：（xy2+x2y）×
，其中x=π0﹣（
）﹣1，y=2sin45°﹣
．
设
是一列正整数，其中
表示第一个数，
表示第二个数，依此类推，
表示第
，
，则
___________.
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=
，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是________．
