Question

如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（    ）

A. 25º B. 29º C. 30º D. 32°

Answer

B

【解析】

连接BC，根据直径所对的圆周角为直角求得∠ACB=90°，∠B=58°，由圆内接四边形对角互补求得∠D=122°，根据弧、弦、圆心角之间的关系及三角形的内角和定理即可求得∠DAC的度数.

如图,连接BC,

因为AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,

所以∠ACB=90°,∠B=90°-32°=58°,

所以∠D=180°-∠B=122°,

因为D是的中点,

所以∠DAC=∠DCA=(180°-∠D)=29°.

故选B.