Question

已知关于x的一元二次方程x²﹣x﹣6＝m（m＜0）的两根为x₁，x₂，且x₁＜x₂，则下列正确的是（　　）

A. ﹣3＜x₁＜x₂＜2    B. ﹣2＜x₁＜x₂＜3    C. x₁＜﹣3，x₂＞2    D. x₁＜﹣2，x₂＞3

Answer

B

【解析】

把一元二次方程x2-x-6=m的解看作二次函数y=x2-x-6与直线y=m的交点的横坐标，再解方程x2-x-6=0得二次函数y=x2-x-6与x轴的交点坐标为（-2，0），（3，0），然后可对个选项进行判断．

把一元二次方程x2-x-6=m的解看作二次函数y=x2-x-6与直线y=m的交点的横坐标，

解方程x2-x-6=0得x=-2或x=3，则二次函数y=x2-x-6与x轴的交点坐标为（-2，0），（3，0），

而m＜0，

所以二次函数y=x2-x-6与直线y=m的交点在x轴下方，

所以-2＜x1＜x2＜3．

故选B．