Question

如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片．可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积是多少，边长是多少．

（2）你能在3×3的正方形方格图3中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？

（3）如图4，你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请画出示意图，并写出边长为多少．

Answer

（1）拼成的正方形的面积是5，边长为；（2）如图3所示见解析；（3）如图4所示见解析，正方形的边长为．

【解析】

（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；
（2）根据面积公式求出边长是，根据勾股定理12+22=5，画出正方形即可；
（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为的且互相垂直的线段，进而拼合即可．

（2）拼成的正方形的面积是：5，边长为：；

（2）如图3所示：

（3）如图4所示，正方形的边长为．