如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，...

如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm， BD＝5cm．

（1）求证：△BDC是直角三角形；

（2）求△ABC的周长

（1）证明见解析；（2）△ABC的周长为．【解析】（1）由BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，知道BC2=BD2+CD2，所以△BDC为直角三角形，（2）由（1）可求出AC的长，周长即可求出．（1）证明：∵BC＝13cm，CD＝12cm，BD＝5cm， ∴BC2＝BD2+CD2 ∴△BDC为直角三角形；（2）【解析】设AB＝x， ∵△ABC是等腰三角形， ∴AB＝AC＝x， ∵AC2＝AD2+CD2 x2＝（x﹣5）2+122，解得：x＝， ∴△ABC的周长＝2AB+BC＝2×+13＝．

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考点分析：

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如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片．可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积是多少，边长是多少．

（2）你能在3×3的正方形方格图3中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？

（3）如图4，你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请画出示意图，并写出边长为多少．