有这样一类题目：将
化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn=
，则a±2，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．
例如：化简
因为3±2
=1+2±2=12+（）2+2=（1+）2，
所以=
=|1±|=±1．
仿照上例化简下列各式：
（1）
；
（2）
．
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。
如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．
（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；
（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．
如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm， BD＝5cm．
（1）求证：△BDC是直角三角形；
（2）求△ABC的周长
如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片．可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少，边长是多少．
（2）你能在3×3的正方形方格图3中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？
（3）如图4，你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请画出示意图，并写出边长为多少．
已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱-
+
-
.
