Question

如图，已知∠AOB＝40°，在∠AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P，过点Q作直线QR∥OB，当OP＝QP时，∠PQR的度数是_____．

Answer

100°

【解析】

由QR∥OB，∠AOB＝40°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠AQR的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠OQP的度数，进而求出求得∠PQR的度数．

∵QR∥OB，∠AOB＝40°，

∴∠AQR＝∠AOB＝40°，

∵OP＝QP，

∴∠PQO＝∠AOB＝40°，

∵∠AQR+∠PQO+∠PQR＝180°，

∴∠PQR＝180°﹣2∠AQR＝100°．

故答案是：100°