Question

如图所示，在Rt△OAB中．斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S_△OAB＝20，OA：AB＝1：2，则点B的坐标为_____

Answer

（10，0）

【解析】

设OA＝k，AB＝2k，利用三角形的面积公式构建方程，求出k，再利用勾股定理求出OB即可解决问题．

∵OA：AB＝1：2，

∴可以假设OA＝k，AB＝2k，

∵∠OAB＝90°，

∴S△ABO＝•OA•AB＝20，

∴k2＝20，

∵k＞0，

∴k＝2，

∴OA＝2，AB＝4，

∴OB＝＝10，

∴B（10，0）．

故答案是：(10,0).