Question

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，点A，B，C的对称点分别是点A₁、B₁、C₁，直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标；

（2）画出点C关于y轴的对称点C₂，连接C₁C₂，CC₂，C₁C，求△CC₁C₂的面积．

Answer

（1）如图所示见解析，A1（﹣4，﹣1）B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2）；（2）4.

【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；

（2）作出点C关于y轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

A1（﹣4，﹣1）B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2），

（2）如图所示，△CC1C2的面积是×2×4=4