Question

某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等．

（1）求A、B两种零件的单价；

（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

Answer

（1）A种零件的单价为90元，B种零件的单价为60元；（2）最多购进A种零件90件

【解析】

（1）设B种零件的单价为x元，则A零件的单价为（x+30）元，根据用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等，列方程求解；
（2）设购进A种零件m件，则购进B种零件（200-m）件，根据工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，列不等式求出m的取值范围，然后求出工厂最多购买A种零件多少件．

（1）设B种零件的单价为x元，则A零件的单价为（x+30）元．

，

解得x＝60，

经检验：x＝60 是原分式方程的解，

x+30＝90．

答：A种零件的单价为90元，B种零件的单价为60元．

（2）设购进A种零件m件，则购进B种零件（200﹣m）件．

90m+60（200﹣m）≤14700，

解得：m≤90，

m在取值范围内，取最大正整数，

m＝90．

答：最多购进A种零件90件．