Question

我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，某单位组织员工去长白山风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去长白山风景区旅游？

Answer

共有30名员工去旅游．

【解析】

利用总价＝单价×数量求出人数时25时的总费用，由该费用小于21000可得出去旅游的人数多于25人，设该单位去旅游人数为x人，则人均费用为800﹣20(x﹣25)元，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再代入人均费用中去验证，取使人均费用大于650的值即可得出结论．

【解析】
∵800×25＝20000＜21000，

∴人数超过25人．

设共有x名员工去旅游，则人均费用为800﹣20(x﹣25)元，

依题意，得：x[800﹣20(x﹣25)]＝21000，

解得：x1＝35，x2＝30，

∵当x＝30时，800﹣20×(30﹣25)＝700＞650，

当x＝35时，800﹣20×(35﹣25)＝600＜650，

∴x＝35不符合题意，舍去．

答：共有30名员工去旅游．