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甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度,如图,当甲站在A处时,乙测得甲...

甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度,如图,当甲站在A处时,乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等,接着甲沿AC方向继续向前走,走到点B处时,甲的影子刚好是线段AB,此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m,求照明灯的高CP的长.

 

路灯高CP为5.4米. 【解析】 根据AM⊥CD,BN⊥CD,PC⊥CD,得到AM∥PC∥BN,从而得到△ACP∽△ABN,利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可. 【解析】 如图,设CP长为xm, ∵AM⊥DC,DA=MA, ∴∠D=45° 又∵CP⊥DC ∴∠CPD=45° ∴CD=CP=x ∵CP⊥DC,BN⊥DC ∴BN∥CP ∴∠CPA=∠BNA, 又∵∠NAB=∠PAC ∴△ACP∽△ABN ∴ 解得 x=5.4. 答:路灯高CP为5.4米.
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